Вопросы
1. Источники и классификация погрешностей.
2. Основные понятия и определения теории погрешностей.
3. Значащая и верная цифра приближенной величины. Округление чисел.
4. Чему равна погрешность алгебраической суммы.
5. Чему равны погрешности произведения и частного.
6. Чему равны погрешности степени и корня.
7. Чему равна погрешность функции.
8. В чем состоит обратная задача теории погрешностей.
9. Назовите основные этапы решения нелинейных уравнений.
10.Назовите основную идею метода половинного деления.
11.Назовите основную идею метода простых итераций для решения нелинейных уравнений.
12.Назовите основную идею метода Ньютона для решения нелинейных уравнений.
13.Назовите основную идею модифицированного метода Ньютона для решения нелинейных уравнений.
14.В чем состоит метод простых итераций для решения систем нелинейных уравнений.
15.В чем состоят метод Ньютона и его модификация для решения систем нелинейных уравнений.
16.Назовите основную идею метода простых итераций для решения систем линейных алгебраических уравнений.
17.В чем состоит метод Зейделя.
18.Назовите основную идею метода релаксации.
19.Запишите интерполяционную формулу Лагранжа для неравноотстоящих узловых точек.
20.Запишите интерполяционную формулу Лагранжа для равноотстоящих узловых точек.
21.Запишите первую интерполяционную формулу Ньютона.
22.Запишите вторую интерполяционную формулу Ньютона.
23.В чем состоит задача численного дифференцирования.
24.В чем состоит задача численного интегрирования.
25.Запишите квадратурную формулу Ньютона-Котеса.
26.Запишите формулу трапеций.
27.Запишите квадратурную формулу Симпсона.
28.Назовите основную идею для вывода кубатурной формулы Симпсона.
29.Назовите основную идею приближенного вычисления несобственных интегралов.
30.В чем состоит метод наименьших квадратов.
31.В чем состоит метод Эйлера.
32.Запишите рабочую формулу метода Эйлера.
33.В чем состоит метод Рунге-Кутта.
34.Запишите рабочие формулы метода Рунге-Кутта 2-го и 4-го порядка.
35.В чем состоит метод Адамса.
36.В чем состоит метод конечных разностей для приближенного решения краевых задач для дифференциальных уравнений 2-го порядка.
37.В чем состоит метод прогонки для приближенного решения краевых задач для дифференциальных уравнений 2-го порядка.
38.Запишите дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка эллиптического типа.
39.Назовите основные методы приближенного решения краевых задач для уравнений эллиптического типа.
40.Запишите дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка параболического типа.
41.В чем состоят метод сеток и метод прогонки для приближенного решения уравнений параболического типа.
42.Запишите дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка гиперболического типа.
43.В чем состоит метод сеток для приближенного решения уравнений гиперболического типа.