Предельные экономические показатели

Отметим, что производные функций, встречающихся в экономике, обычно называют их предельными значениями: производную функции зависимости себестоимости произведенной продукции от ее объема называют предельной себестоимостью, производную функции издержек торгового процесса от количества реализованного товара - предельными издержками, производную функции выручки - предельной выручкой и т.д.

Рассмотрим функцию зависимости себестоимости произведенной продукции от ее объема : . Очевидно, увеличение объема произведенной продукции вызовет изменение себестоимости продукции: .

Отношение показывает, на сколько изменится себестоимость продукции при изменении объема производства на единицу.

Если же устремить к нулю, то получим предел:

,

называемый предельной себестоимостью.

Предельная себестоимость является важной характеристикой производства и означает дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции.

Рассмотрим вопрос о предельной прибыли какого-либо производства. Прибыль может быть выражена как разность выручки и издержек :

.

Когда мы хотим получить максимальную прибыль, нужно выполнить необходимое условие максимума (любого экстремума) функции прибыли: , т.е. .

Например, если функции ежедневной выручки и издержек имеют, соответственно, вид:

,

,

где - объем реализованной продукции, то

,

.

Решая уравнение , получаем и .

Проверкой легко установить, что максимальная прибыль будет получена при ежедневном производстве 23 изделий и .

Остановимся более подробно на исследовании с помощью производной функции спроса от цены .

Количество товара , которое покупатели приобретают на рынке, зависит от цены на этот товар.

Соотношение между ценой и количеством купленного товара называется функцией, или законом, спроса: .

Функция спроса – убывающая, приведем ее схематический график: