Определение 1. Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю, если этот предел существует и конечен. Функция называется дифференцируемой в точке х0.
.
Определение 2. Функция называется
дифференцируемой на множестве АÌR, если она дифференцируема в
каждой точке множества А.