Определение 1. Производной функции в данной точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю, если этот предел существует и конечен. Функция называется дифференцируемой в точке х₀.

.

Определение 2. Функция называется дифференцируемой на множестве АÌR, если она дифференцируема в каждой точке множества А.