Задача о производительности труда

Естественно, для студентов экономических специальностей вызывают интерес задачи с экономическим содержанием, приводящие к понятию производной. Рассмотрим одну из них.

Пусть функция выражает количество произведенной продукции за время , и нам необходимо найти производительность труда в момент .

Очевидно, за период времени от до количество произведенной продукции изменится от значения до значения .

Тогда средняя производительность труда за этот период времени . Естественно определить производительность труда в момент как предельное значение средней производительности при , т.е.

.

Этот предел играет чрезвычайно важную роль в математическом анализе, представляя собой основное понятие дифференциального исчисления.