ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Общий вид задачи нелинейного программирования: максимизировать (минимизировать) целевую функцию

при условиях:

,

,

причем функции и могут быть нелинейными.

Графический метод решения

Задачи нелинейного программирования, содержащие две переменные, можно решать графическим методом. Основные принципы решения те же, что и в линейном программировании.

Алгоритм графического метода

1. Построить область допустимых решений.

2. Построить семейство линий уровня, проходящих через область допустимых решений.

3. Построить вектор-градиент целевой функции, который определяет направление возрастания (убывания) функции.

4. Выбрать линию уровня, наиболее удаленную в направлении вектора-градиента (или в противоположном направлении - в задаче на минимум) и проходящую через область допустимых решений. Определить точки области, через которые она проходит.

5. Найти координаты точек экстремума и значение целевой функции в этих точках.