Геометрический смысл дифференциала

Дана дифференцируемая функция y = f(x). Возьмем произвольную точку x₀ и проведем в этой точке касательную к графику (рис. 1). Дадим аргументу приращение Dx.

Рис. 1

Рассмотрим DABD:

,

,

,

.

Дифференциал функции в точке равен приращению ординаты касательной, проведенной к графику функции в данной точке.