Производные высших порядков

Дана функция y=f(x), дифференцируемая на интервале (a,b), т.е. на этом интервале она имеет производную , являющуюся некоторой функцией от х. Предположим, что эта функция также дифференцируема на интервале (a,b). Тогда ее производная называется второй производной от исходной функции . Полученная функция может вновь оказаться дифференцируемой. Тогда ее производная называется третьей производной: .

Производной n-го порядка от функции y=f(x) называется производная от производной (n-1)-го порядка:

.

Пример. ,

,

,

,

,

,

.