Достаточные признаки сходимости
знакоположительных рядов
Пример 1.
Исследовать на сходимость ряд
.
Решение. Сравним приведенный ряд с гармоническим:
.
, так как ряд 
расходится, то и
данный ряд 
также расходится.
Пример 2. Исследовать
на сходимость ряд
.
Решение. Сравним данный ряд с геометрической прогрессией
.
Так как 
, то этот ряд сходится. Сравним члены этих рядов: 
. Следовательно, данный ряд сходится.
Пример 3. Исследовать
на сходимость ряд
.
Решение. Для применения признака
Даламбера следует выписать члены ряда 
и 
, а затем найти
.
Ряд сходится.