Теорема 1 (признак сравнения). Если члены двух числовых рядов
и
удовлетворяют
неравенству
для любых n, то из сходимости второго ряда следует
сходимость первого ряда. Из расходимости первого ряда следует расходимость
второго ряда.
Теорема 2 (признак Даламбера). Если для числового ряда
существует конечный
предел отношения последующего члена ряда к предыдущему
, то:
а) при
ряд сходится;
б) при
ряд расходится;
в) при
вопрос о сходимости
открыт.