Основные свойства неопределенного интеграла

1. Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, а производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, т.е.

; .

2. Неопределенный интеграл от дифференциала функции равен самой этой функции с точностью до постоянного слагаемого, т.е.

3. Отличный от нуля постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла, т.е.

, k - const.

4. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен такой же алгебраической сумме неопределенных интегралов от этих функций, т.е.

5. Если независимую переменную х заменить некоторой функцией , дифференцируемой по х, то формула интегрирования не изменится. Таким образом, если справедливо равенство , то справедливо и равенство .