Закон убывающей доходности

Данный закон утверждает, что с увеличением производства дополнительная продукция, полученная на каждую новую единицу ресурса (трудового, технологического, капитальных затрат и т.д.), с некоторого момента убывает. Для определения тенденции роста производства предметов потребления пользуются логистической кривой, уравнение которой имеет вид

,

где b, c - известные положительные числа, определяемые структурой производства;

- предельно возможный объем выпуска продукции;

- объем произведенной продукции, зависящий, например, от капитала, т.е. .

С новыми обозначениями уравнение логистической кривой примет вид

.

Найдем вторую производную полученной функции.

Критическую точку определим из условия, что , т.е. , откуда или .

Рис. 1

Получим координаты точки перегиба: , . Согласно графику функции на рис. 1: 1) при - график выпуклый вниз, т.е. увеличение капитала приведет к интенсивному росту объема продукции;

2) при - график выпуклый вверх, т.е. увеличение капитала приведет к снижению объема выпускаемой продукции.

Иными словами, в стратегии капиталовложений необходимо определить момент критического объема затрат, сверх которого дополнительные затраты приведут к меньшей отдаче при данной структуре организации производства.