Производные правила вывода

Производные правила вывода позволяют получить новые доказуемые формулы. Эти правила вывода получены с помощью правил подстановки и заключения, а поэтому являются производными от них.

1. Правило одновременной подстановки.

Пусть A – доказуемая формула, – переменные, – любые формулы исчисления высказываний. Тогда результат одновременной подстановки в A вместо соответственно формул является доказуемой формулой.

2. Правило сложного заключения.

Это правило применяется к формулам вида (*) и формулируется следующим образом: Если формулы и формула (*) доказуемы, то и формула L доказуема.

3. Правило силлогизма.

Если доказуемы формулы A→B и B→C, то доказуема формула A→C.

4. Правило контрпозиции.

Если доказуема формула A→B, то доказуема формула .