Определение 1. Система векторов  называется линейно зависимой, если один из векторов системы можно представить в виде линейной комбинации остальных векторов системы, и линейно независимой - в противном случае.

Определение 1´. Система векторов  называется линейно зависимой, если найдутся числа с₁, с₂, …, с_k, не все равные нулю, такие, что линейная комбинация векторов с данными коэффициентами равна нулевому вектору: =, в противном случае система называется линейно независимой.

Эти определения эквивалентны.