Пусть Х и Y - некоторые множества.

Определение 1. Если каждому элементу xÎХ ставится в соответствие по некоторому правилу единственный элемент yÎ Y , то говорят, что на множестве Х задана функция (отображение) со значениями в множестве Y :

f : X®Y,         y=f(x).

Определение 2. Если обратное соответствие, переводящее У в Х является функцией, т.е. у каждого элемента yÎУ имеется  единственный прообраз xÎХ, то это соответствие называют обратным отображением, или обратной функцией.

f ^-1 : Y®Х,      х=f ^-1 (у).

Обратная функция обратима, и обратная функция к обратной функции совпадает с исходной функцией  (f ^-1) ^-1= f .