Определение. Функция f(x) называется кусочно дифференцируемой на отрезке ,  если его можно разбить на конечное число отрезков, внутри каждого из которых она имеет конечную производную (а, значит, и непрерывна), а на концах этих отрезков имеет конечные односторонние пределы и производные.