Пусть Х и Y - некоторые множества.

Определение 1. Если каждому элементу xÎХ ставится в соответствие по некоторому правилу единственный элемент yÎ Y , то говорят, что на множестве Х задана функция (отображение) со значениями в множестве Y :

f : X®Y,         y=f(x).

Множество Х называется областью определения функции и обозначается Dom(f) или D(f), множество Y называется множеством значений функции и обозначается  Im(f)  или  I(f).

Определение 2. Если функция f переводит элемент xÎХ в элемент  yÎ Y, т.е. y=f(x), то у называют образом элемента х, а х называют прообразом элемента у. Образ всегда единственен.