Пусть функция y=f(x) определена на интервале (a,b).

Определение. Точка х₀Î(a,b) называется точкой локального максимума (минимума) функции, если найдется некоторая окрестность этой точки, для всех точек которой будет выполняться условие:

     ().

Точки локального максимума и минимума называют точками экстремума.