Если пределы вероятностей состояний при t существуют и не зависят от начального состояния системы, то их называют финальными вероятностями состояний. В теории случайных процессов доказывается, что если число состояний системы конечно и из каждого из них за конечное число шагов можно перейти в любое другое, то финальные вероятности существуют. При t в системе устанавливается предельный стационарный режим, в ходе которого система меняет свои состояния случайным образом, но их вероятности уже не зависят от времени. Финальную вероятность состояния S_k можно истолковать как среднее относительное время пребывания системы в этом состоянии.