Игрок А выбирает одну из возможных стратегий А_i, , а игрок В выбирает одну из возможных стратегий В_j, . Каждый выбор производится при полном незнании выбора соперника. В результате выигрыш игроков составит соответственно a_ij и -a_ij. Цель игрока А - максимизировать величину a_ij, а игрока В - минимизировать эту величину.

Определение. Матрица, составленная из величин a_ij, ,,

называется платежной матрицей, или матрицей игры. Каждый элемент платежной матрицы a_ij, , равен выигрышу А (проигрышу В), если он выбрал стратегию А_i, , а игрок В выбирал стратегию В_j, .