Теорема. (Вторая основная теорема двойственности.) Для того чтобы допустимые решения  и  несимметричной пары двойственных задач были соответственно оптимальными решениями, необходимо и достаточно, чтобы для любого j выполнялось равенство

.

Следствие. Если в оптимальном решении одной из двойственных задач какая-либо переменная не равна нулю, то соответствующее ей ограничение двойственной задачи на оптимальном решении выполняется как равенство, и наоборот, если на оптимальном решении одной из двойственных задач какое-либо ограничение выполняется как строгое неравенство, то соответствующая ему переменная в оптимальном решении двойственной задачи равна нулю.

То есть если  то,,

если  то .