Теорема. (Первая основная теорема двойственности.)
Если одна из двойственных задач имеет оптимальное решение, то двойственная ей
задача также имеет оптимальное решение, причем экстремумы целевых функций
равны, т.е. .
Если одна из двойственных задач не имеет
оптимального решения, то другая задача также не имеет оптимального решения,
причем если одна из задач не имеет оптимального решения из-за неограниченности
целевой функции, то другая из-за несовместности системы ограничений.