Задача математического программирования

В общем случае задача математического программирования состоит в нахождении вектора , при котором достигается наибольшее или наименьшее значение непрерывной скалярной функции , при условии, что , где - допустимая область, представляющая собой некоторое подмножество -мерного евклидова пространства .

Математическая форма записи этой задачи (для определенности сформулируем ее как задачу максимизации) такова:

.

Функцию  называют целевой, а условия, описывающие множество М, - системой ограничений.