Теорема (теорема Вейерштрасса). Всякая непрерывная на замкнутом ограниченном множестве функция достигает на нем своего наибольшего и наименьшего значений.

Теорема (теорема Вейерштрасса). Если функция многих переменных непрерывна на замкнутом ограниченном множестве, то она достигает на нем своего глобального максимума и глобального минимума.