Рассмотрим функцию двух переменных n=2, .

Определение 1. Точка (x₀, y₀)ÎR² называется точкой локального максимума (минимума) функции, если найдется некоторая окрестность данной точки, для всех точек которой выполняется условие  ().

Определение 2. Точки локального максимума и минимума называются точками экстремума.