Рассмотрим функцию двух переменных n=2; z=f(x,y).

Определение. Частной производной функции z=f(x,y) в точке (x₀, y₀)D(у) по соответствующей переменной называется предел отношения частного приращения функции по этой переменной к приращению этой переменной, когда приращение переменной стремится к нулю (если этот предел существует и конечен).

,

.