Определение. Квадратичная форма  называется положительно определенной (отрицательно определенной), если для любого  

>0 (<0).

Теорема (критерий Сильвестра). Квадратичная форма является положительно определенной тогда и только тогда, когда все левые верхние угловые миноры матрицы А являются положительными, т.е.

,

,

,

.