Оценка облигации между датами начисления процентов.

Формулы

(1)

(2)

получены для облигаций, покупаемых в день эмиссии или в день начисления процентов, когда продавец удерживает процентные платежи этого дня, а покупатель получает все будущие платежи. Естественно, облигации могут продаваться и покупаются в произвольные дни. Следовательно, необходимо установить способ определения стоимости облигации между датами начисления процентов.

Реальная стоимость облигации определяется нормой процентов i. Пусть - покупная цена облигации на предшествующую дату начисления процентов, обеспечивающая норму процентов i, пусть f – дробная часть периода начисления процентов, которая истекла с момента предшествующей даты начисления пусть Р- стоимость облигации на день покупки. Тогда точная стоимость облигации на день покупки определяется по формуле:

(3)

На практике для аппроксимации точного результата, получаемого по формуле (3), применяют формулу, основанную на использовании простого процента вместо сложного, которая имеет вид:

(4)

Эта формула дает приближенную стоимость облигации на день покупки. Для определения значения f применяют различные способы, дающие примерно одинаковые результаты. Разберем один из них, основанный на предположении, что год состоит из 12 месяцев по 30 дней каждый, в следующем примере.

Пример. Найти покупную цену на 16 мая 2000 года для облигации с номиналом 1000 ден.ед., выкупаемую по номиналу 1 сентября 2025г с процентными платежами с нормой 6%, m=2. Покупная цена должна гарантировать норму инвестиции 7% , m=2.

Решение: Предшествующая дата начисления процентов по облигации 1 марта 2000 года. Число периодов начисления процентов от этой даты до погашения n=51. Следовательно, стоимость облигации на 1 марта 2000 года вычисляется, например, по формуле (2):

ден.ед.

Считая по 30 дней в каждом месяце, определяем срок от 1 марта до 16 мая равным 75 дням, получая Тогда по формуле (4) получаем:

ден.ед.