Доходы от привилегированных акций

Одной из наиболее важных областей практического применения методов финансовой математики является оценивание ценных бумаг фондового рынка и определения их доходности.

Акции—это ценные бумаги, выпускаемые акционерными обществами для финансирования своей деятельности, свидетельствующие о внесении пая в капитал данного общества и дающие право на участие в управлении акционерным обществом и получение дивиденда из прибыли.

Под номинальной стоимостью акции N (номинал) понимается указанная на акции цена, по которой она продаётся при первичном размещении акционерного капитала.

Под курсовой стоимостью акции Р (курсом акции) понимается цена акции, складывающаяся на фондовом рынке при её покупке или продаже.

Оценивать стоимость акции, как и других финансовых активов, следует, полагая её равной текущему значению ожидаемого потока платежей. Указанный поток состоит из двух частей:

I—ожидаемые дивиденды;

II—цена, которую инвестор может получить при продаже акции.

Рассмотрим два основных вида акций: привилегированные и обыкновенные.

По привилегированным акциям владельцы получают дивиденды в первую очередь. Большинство привилегированных акций дают их владельцам право на регулярные фиксированные проценты.

Курс Р привилегированной акции при величине дивидендов D и требуемой норме прибыли ρ вычисляется по формуле:

Р = .

Из этой формулы может быть найдена доходность акции:

.

Пусть некоторая компания имеет привилегированные обращающиеся акции, по которым выплачиваются дивиденды по 300 рублей в год. Если требуемый уровень дохода по этим акциям составляет 15%, то цена акции равна

рублей.

Доход от привилегированной акции Д равен дивидендам D плюс разность между ценой, по которой акция продана через некоторое время Р₁, и ценой покупки акции Р:

Д = D + Р₁ – Р.

Если срок от покупки до продажи акции составляет п лет, то без реинвестиций дивиденды

D = n ρ N.

Если дивиденды вновь инвестируются под процентную ставку сложных процентов i_c, то наращенная сумма представляет собой сумму финансовой ренты:

.

Доход от вложения денег в привилегированные акции может быть вычислен по формуле:

Д = Р(1 + i_эф.) ^п --Р , где i_эф.=

Определим ожидаемый доход и эффективную процентную ставку доходности сделки от продажи акций через два года, если мы приобретём 20 привилегированных акций номиналом 100 тыс. рублей с фиксированной процентной ставкой 20% в год при условии, что стоимость этих акций ежегодно возрастает на 5%, а полученные деньги вновь инвестируются под 12% годовых.

Вложенные деньги:

Р = 100^.20 = 2000 тыс.рублей.

Дивиденды от 10 акций за год составят:

D = 0,2^.20^.100 = 400 тыс.рублей.

Доход от реинвестиций составит:

Д₁ = 848 тыс.рублей.

Стоимость акций через 2 года:

Р₁= 100^.20 + 0,05^.2^.2000 = 2200 тыс.рублей.

Ожидаемый доход:

Д = Д₁ + Р₁ – Р = 848 + 2200 – 2000 = 1048 тыс.рублей.

Эффективная процентная ставка доходности сделки:

i_эф.= = , или 23,45%.