Часто в контрактах финансового характера предусматривают не отдельные разовые платежи, а серию платежей, распределенных во времени. Примерами могут быть регулярные выплаты с целью погашения долгосрочного кредита вместе с начисленными на него процентами, периодические взносы на расчетный счет, на котором формируется некоторый фонд различного назначения (инвестиционный, пенсионный, страховой, резервный, накопительный и т.д.), дивиденды, выплачиваемые по ценным бумагам, выплаты пенсий из пенсионного фонда и др.
Определение 1.
Ряд последовательных
выплат и поступлений называют потоком платежей. Выплаты представляются отрицательными величинами, а поступления -
положительными.
Обобщающими характеристиками потока платежей являются наращенная сумма и современная величина. Каждая из этих характеристик является числом.
Определение 2.
Наращенной суммой потока платежей называется сумма всех
членов последовательности платежей с начисленными на них процентами к концу
срока ренты.
Под современной величиной потока платежей
понимают сумму всех его членов, дисконтированных (приведенных) на некоторый
момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему.
Конкретный смысл этих обобщающих характеристик
определяется природой потока платежей, причиной, его порождающей. Например,
наращенная сумма может представлять собой итоговый размер формируемого
инвестиционного или какого-либо другого фонда, общую сумму задолженности.
Современная величина может характеризовать приведенную прибыль, приведенные
издержки.
Определение 3.
Поток платежей, все члены которого положительные величины, а
временные интервалы постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом.
Финансовая рента имеет следующие параметры: член
ренты - величина каждого
отдельного платежа; период ренты - временной интервал между двумя соседними платежами; срок
ренты – время, от начала
финансовой ренты до конца ее последнего периода; процентная ставка - ставка, используемая при наращении
или дисконтировании платежей, образующих ренту; число платежей в году; число
начислений процентов в году; моменты платежа внутри периода ренты.
Классификация рент может быть произведена по
различным признакам.
В зависимости от продолжительности периода ренты
делят на годовые и р - срочные,
где р - число выплат в году.
По числу начислений процентов различают ренты с
начислением один в году, m
раз или непрерывно. Моменты начисления процентов могут не совпадать с моментами
рентных платежей.
По величине членов различают постоянные (с равными
членами) и переменные ренты. Если размеры платежей изменяются по
какому-либо математическому закону, то часто появляется возможность вывести
стандартные формулы, значительно упрощающие расчеты.
По вероятности выплаты членов различают ренты верные
и условные. Верные ренты подлежат безусловной выплате, например, при погашении
кредита. Выплата условной ренты ставится в зависимость от наступления некоторого
случайного события. Поэтому число ее членов заранее неизвестно. Например, число
выплат пенсий зависит от продолжительности жизни пенсионера.
По числу членов различают ренты с конечным числом
членов или ограниченные и бесконечные или вечные. В качестве вечной ренты можно
рассматривать выплаты по облигационным займам с неограниченными или не
фиксированными сроками.
В зависимости от наличия сдвига момента начала ренты
по отношению к началу действия контракта или какому-либо другому моменту ренты
подразделяются на немедленные и отложенные или отсроченные. Срок немедленных рент начинается сразу, а у отложенных
запаздывает.
Ренты различают по моменту выплаты платежей. Если
платежи осуществляются в конце каждого периода, то такие ренты называются обычными или постнумерандо. Если же выплаты производятся в начале
каждого периода, то ренты называются пренумерандо. Иногда предусматриваются платежи в середине каждого периода.
Анализ потоков платежей в большинстве случаев
предполагает расчет наращенной суммы или современной величины ренты.