Инфляция и начисление по сложным процентам
Наращенная по сложным процентам сумма к концу срока ссуды с учетом падения покупательной способности денег (т.е. в неизменных рублях) составит
,
где индекс цен
определяется выражением
или 
,
в
зависимости темпа инфляции.
Применяются два способа компенсации потерь от снижения покупательной способности денег при начислении сложных процентов:
1. Корректировка ставки
процентов, по которой производится наращение,
на величину инфляционной премии. Ставка процентов, увеличенная на величину
инфляционной премии, называется брутто-ставкой (r). Считая, что годовой темп инфляции равен h, можем написать равенство соответствующих множителей наращения
где i - реальная ставка.
Отсюда находим 
откуда
(1)
Инфляционная премия составляет величину h + ih.
2. Индексация первоначальной суммы Р. В этом случае сумма Р корректируется согласно движению
заранее оговоренного индекса. Тогда получаем
Пример 1.
Предполагается, что темп инфляции составит 20% в год. Какую ставку сложных процентов следует проставить в договоре, чтобы реальная доходность составляла 10%? Чему равна инфляционная премия?
Решение.
Брутто-ставку вычислим по формуле (1):
0,1+0,2+0,1×0,2= 0,32.
Инфляционная премия составит: 
0,2 + 0,1× 0,2 = 0,22.
Ответ.
В договоре следует проставить ставку сложных процентов, равную 32% годовых, при этом инфляционная премия составит 22%.
Пример 2.
Кредит в размере 500 тыс. р. выдан на 2 года. Реальная
доходность операции должна составлять 20% годовых по сложной ставке процентов.
Ожидаемый уровень инфляции составляет 15% в год. Определить множитель
наращения, учитывающий инфляцию и наращенную сумму.
Решение.
Множитель наращения определяется по формуле:
(1 + 0,15)2 (1 + 0,2)2
= 1,9.
Наращенная сумма:
500 ×1,9 = 950
тыс. р.
Ответ.