Инфляция и начисление по простым процентам

Следствием инфляции является падение покупательной способности денег, которое за период п характеризуется индексом J_пок.. Известно, что индекс покупательной способности равен обратной величине индекса цен (инфляции) J_P :

J_пок. /J_р .

Индекс цен (инфляции) показывает во сколько раз выросли цены за указанный промежуток времени.

Если наращенная за п лет сумма денег составляет S, а индекс цен равен J_P, то реально наращенная сумма денег, с учетом их покупательной способности, составляет

Пусть ожидаемый средний годовой темп инфляции (характеризующий прирост цен за год) равен h. Тогда годовой индекс цен составит (1+h).

Если наращение производится по простой ставке в течение п лет, то реальное наращение при темпе инфляции h составит

где в общем случае

,

и при неизменном темпе прироста цен h,

.

Процентная ставка, которая при начислении простых процентов компенсирует инфляцию, равна

Один из способов компенсации обесценения денег заключается в увеличении ставки процентов на величину так называемой инфляционной премии. Скорректированная таким образом ставка называется брутто-ставкой. Брутто-ставка, которую обозначим r, находится из равенства скорректированного на инфляцию множителя наращения по брутто-ставке множителю наращения по реальной ставке процента

,

откуда находим

.