Учет по сложной ставке процентов

Как и в случае простых процентов рассмотрим два вида учета - математический и банковский.

Математический учет. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам. Запишем исходную формулу для наращения из нее найдем Р:

где

учетный или дисконтный множитель.

Если проценты начисляются т раз в году, то

где

дисконтный множитель.

Величину Р, полученную дисконтированием S, называют современной или текущей стоимостью или приведенной величиной S.

Суммы Р и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через п лет равноценен сумме Р, выплачиваемой в настоящий момент. Разность D = S - P называют дисконтом.

Банковский учет. В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле

где d_cл. - сложная годовая учетная ставка.

Дисконт в этом случае определяется:

При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, так как учетная ставка каждый раз применяется к сумме, уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта.