Расчет срока ссуды и процентных ставок

В ряде практических задач начальная и конечная суммы заданы контрактом, требуется определить либо срок платежа, либо процентную ставку, которая в данном случае может служить мерой сравнения с рыночными показателями и характеристикой доходности операции для кредитора. Указанные величины можно найти из формул наращения или дисконтирования.

Рассмотрим задачу расчета срока ссуды и процентных ставок.

1. Из формулы наращения следует, что

(1)

2. При наращивании по номинальной ставке процентов m раз в году из формулы получаем

.

3. При дисконтировании по сложной годовой учетной ставке d_cл.. Из формулы имеем

4. При дисконтировании по номинальной учетной ставке m раз в году. Из выражения находим

.

5. При наращивании по постоянной силе роста. Исходя из получаем

Пример.

Определить годовую процентную ставку начисляемых ежегодно процентов, если вложенная сумма денег удваивается через 8 лет.

Решение.

По формуле (1) найдем годовую ставку процентов:

= 2^{1/ 8} – 1 = 0,09.

Ответ.

Годовая процентная ставка, по которой через 8 лет происходит удвоение вложенной суммы составляет 9%.