Пенсионное страхование
Пример 1.
Мужчина в возрасте 60 лет желает получать дополнительную пенсию в размере 1 млн. д. ед. в течение последующих 10 лет. Требуется опередить величину нетто-ставки для выплаты страховых сумм в начале каждого года для случая единовременной уплаты страховой суммы в начале срока страхования. Годовая процентная ставка –12 %.
Решение
Обозначим 
=1 млн., x = 60, n = 10, i = 0,12.
а)
Первая дополнительная пенсионная выплата происходит сразу после заключения
договора, и выплаченная сумма равна 
, вторая- 
,…, десятая - 
.
Сумма современных стоимостей пенсионных выплат:
.
Сумма
платежей страхователей:
,
.
Подставляя 
=65130; 
=63260; 
=61311; 
=59290;
=57201; 
=55048; 
=52831; 
=50534; 
=48221; 
получим 
млн. д. ед.
б) Первая дополнительная пенсионная выплата происходит в конце первого года.
Тогда сумма современных стоимостей пенсионных выплат будет:
млн. д. ед.
Пример 2.
Мужчина, достигший возраста 55 лет, желает получить в течение 10 лет дополнительную пенсию в размере 1 млн. д. ед., начиная с достижения 60-летнего возраста. Для этого в течение 6 лет он платит страховые взносы в начале каждого года. Требуется определить величину нетто-ставки для годовой процентной ставки 12 % годовых.
Решение
Обозначим: 
=1 млн. x = 60, 
=6, 
=10
К моменту достижения 60 лет наращенная сумма первого страхового взноса равна
второго - 
и т.д.
Общая сумма страховых взносов:
Сумма современных стоимостей пенсионных выплат:
/
Подставляя значения 
,взятые из «таблицы смертности», получим:
млн. д. ед.
Пример 3.
Мужчина в возрасте 60 лет хочет заключить страховой
договор на следующих условиях: начиная с
момента страхования, в начале каждого года страховщик
обязуется платить страхователю пожизненно 
руб. Страхователь
оплачивает единовременный взнос 
при заключении
договора. Процентная ставка банка- 9% годовых.
Требуется определить нетто-ставку такой пожизненной ренты.
Современная стоимость такой финансовой ренты:
,
где x + n – предельный возраст в «таблице смертности».
С другой стороны, страхователи выплатят сумму
.
На практике используют таблицы с « коммутационными»
числами, рассчитанными в таблице смертности. Умножим числитель и знаменатель на
и введем обозначения:
Тогда 
Для x = 60 лет
при норме накопления 9% для мужчины в случае пожизненной ренты пренумерандо 
и 
млн. д. ед.