Система массового
обслуживания представляет собой систему дискретного типа с конечным или счетным
множеством состояний, а переход системы из одного состояния в другое происходит
скачком, когда осуществляется какое-нибудь событие. Процесс называется
процессом с дискретными состояниями, если его возможные состояния S1, S2, S3,
… можно заранее перенумеровать, и переход системы из состояния в состояние
происходит практически мгновенно. Такие процессы бывают двух типов: с
дискретным или непрерывным временем. В случае дискретного времени переходы из
состояния в состояние могут происходить в строго определенные моменты времени.
Процессы с непрерывным временем отличаются тем, что переход системы в новое
состояние возможен в любой момент времени.
Определение. Случайный процесс называется марковским, если для любого момента
времени t0 вероятностные характеристики процесса в будущем зависят
только от его состояния в данный момент t0 и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние.
Переходы системы из состояния в состояние
происходят под действием каких-то потоков событий (поток заявок, поток
отказов). Если все потоки событий, переводящие систему в новое состояние, - простейшие пуассоновские, то процесс,
протекающий в системе, будет марковским, так как простейший поток не обладает
последствием: в нем будущее не зависит от прошлого.