Модель картельного соглашения

Модель картельного соглашения относится к моделям кооперированной олигополии. Картель – группа конкурентов, вступающих в сговор относительно объемов выпуска и рыночной цены. Целью сговора может являться, например, максимизация общей прибыли или распределение и фиксация рыночных долей. Принимая решения, участники картеля ведут себя как единый монополист. Однако, как отдельные субъекты, они всегда будут заинтересованы в нарушении договоренностей.

Рассмотрим основной тип картелей – картели, преследующие цель максимизации совокупной прибыли. Пусть картель образуют две фирмы, производящие однородный продукт при равных предельных издержках. Суммарная прибыль картеля выражается функцией

,

,

.

Для определения экстремума функции прибыли приравняем к нулю частные производные:

Получена неопределенная система двух одинаковых линейных уравнений с двумя неизвестными. Любая точка , координаты которой связаны соотношением

,

является ее решением. Геометрически множество решений представляет собой отрезок, называемый контрактной линией. Контрактная линия является геометрическим местом точек касания изопрофит картелированных фирм.

Для каждой точки контрактной линии выполнено достаточное условие максимума функции совокупной прибыли:

Таким образом, при любой комбинации уровней выпуска участников картеля, обеспечивающей суммарный спрос в размере

общая прибыль будет максимально возможной, равной

при равновесной монопольной цене

.

Отдельный интерес представляет проблема распределения рыночных долей. Вероятно, что по взаимной договоренности участников картеля их рыночные доли будут равными

,

что позволит получить равную прибыль в размере

.