Условия параллельности

и перпендикулярности плоскостей

Даны две плоскости, заданные общими уравнениями:

A₁x + B₁y + C₁z + D₁ = 0,

A₂x + B₂y + C₂z + D₂ = 0.

Они имеют нормальные векторы:

₁(A₁, B₁, C₁),

₂(A₂, B₂, C₂).

1. Если плоскости параллельны, то векторы нормалей коллинеарны.

- условие параллельности плоскостей.

2. Если плоскости перпендикулярны, то векторы нормалей ортогональны.

_{1 2} = 0,

A₁A₂ + B₁B₂ + C₁C₂ = 0 - условие перпендикулярности плоскостей.