Правило Лопиталя

Таблица производных

Пример 1. Найти предел .

Решение.

Имеем неопределенность Применим правило Лопиталя:

Пример 2. Найти предел .

Решение. , .

Имеем неопределенность . Применим правило Лопиталя:

;

; .

Имеем неопределенность . Применим правило Лопиталя:

;

.

Пример 3. Найти предел .

Решение. ; .

Имеем неопределенность вида . Применим правило Лопиталя:

.

Снова получили неопределенность вида . Применим к полученному выражению еще раз правило Лопиталя:

Пример 4. Найти предел .

Решение. ; .

Имеем неопределенность . Логарифмируя и применяя правило Лопиталя, получим

Тогда .