Приближенные вычисления

с помощью дифференциала

Пример 1. Вычислить приближенное значение .

Решение. Требуется вычислить значение функции при х=3,96. Подберем достаточно близкое к подкоренному числу число , для которого значение квадратного корня легко вычисляется. В нашем примере это число 4: , т.е. , .

Тогда по формуле (2.1): .

Вычислим: ; ; .

Тогда .

Используя формулу (2.1), легко получить другие формулы для приближенных вычислений при <<1:

1) ; 4) ;

2) ; 5) ;

3) ; 6) .

Пример 2.. Вычислить приближенное значение .

Решение.