Понятие производной функции
Пример 1.
Найти производную функции 
.
Решение. Данная функция является сложной функцией вида 
, где 
. Поэтому
.
Пример 2.
Найти производную функции 
.
Решение. Данная функция является сложной функцией вида 
, где 
также сложная функция.
Поэтому, дважды использовав правило дифференцирования сложной функции, получим
Пример 3.
Найти производную функции 
.
Решение. Данная функция представляет собой произведение двух
сложных функций: 
, где 
и 
, где 
. Поэтому
Пример 4.
Найти производную функции 
.
Решение. Прежде чем дифференцировать функцию, целесообразно
упростить ее, используя свойства логарифма:
. Тогда
