Парабола

Параболой называется геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от данной точки F, называемой фокусом параболы, и данной прямой, называемой ее директрисой.

Если выбрать прямоугольную систему координат так, чтобы ось OХ проходила через фокус F и была перпендикулярна к директрисе, а ось OY проходила через середину отрезка оси OХ между фокусом и директрисой (рис. 1), то уравнение параболы примет канонический вид , где p - расстояние от фокуса до директрисы. Уравнение директрисы , фокус F.

Точка пересечения параболы с осью симметрии называется вершиной параболы.

Рис. 1 Рис. 2

Если осью симметрии параболы служит ось ординат, то уравнение параболы (рис. 2).

Уравнение параболы с осью симметрии, параллельной одной из координатных осей:

или ,

где - координаты вершины параболы.