Прямая линия

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид y = kx+b, где называется угловым коэффициентом, - угол, образованный прямой с положительным направлением оси абсцисс. Второй параметр уравнения - свободный член b, равный величине отрезка, отсекаемого данной прямой на оси ординат, считая от начала координат (рис. 1).Если известны угловые коэффициенты двух прямых (рис. 2), то угол между этими прямыми вычисляется по формуле .

Рис. 1 Рис. .2

Условие параллельности двух прямых:

.

Условие перпендикулярности прямых:

Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, имеет вид

.

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки, определяется соотношением

.

Угловой коэффициент указанной прямой вычисляется по формуле

.

Уравнение прямой в отрезках (рис. 3) имеет вид

.

Рис. 3

Общее уравнение прямой: Ax+By+C=0, где - нормальный вектор прямой .

Нормальное уравнение прямой , где р - расстояние от начала координат до прямой, - угол, образованный нормалью с положительным направлением оси .

Расстояние d от точки до прямой, заданной общим уравнением Ax + By + C = 0, определяется по формуле

.