Прямая линия в пространстве

Прямая линия в пространстве определена как пересечение двух плоскостей, поэтому она задается как система двух уравнений первой степени:

Уравнения прямой, проходящей через две точки и , имеют вид

Каноническая форма уравнений прямой:

где - точка, принадлежащая прямой, m, n, p - координаты направляющего вектора прямой.

Направляющие косинусы прямой:

Если даны две прямые

и , то:

а) условие параллельности двух прямых:

;

б) условие перпендикулярности двух прямых:

;

в) угол между двумя прямыми:

;

г) необходимое и достаточное условие пересечения двух прямых выражается равенством

.