Гипербола

Пример. Составить каноническое уравнение гиперболы, зная уравнение ее асимптот и эксцентриситет .

Решение. Каноническое уравнение гиперболы имеет вид

.

Зная уравнение асимптот гиперболы , находим и

.

Получили два уравнения с двумя неизвестными а и b:

Решая систему, найдем а = 8 и b = 6. Каноническое уравнение гиперболы:

.