Контрольная работа №1.
Линейная алгебра
Задание 1. Решить систему уравнений с
помощью обратной матрицы.
Задание 2. Даны две системы векторов
1(2,1,3),
2(0,1,1),
3(2,0,2);
1(1,2,1),
2(3,0,1),
3(5,1,1).
Найти ранги данных систем и выяснить,
какая из них образует
базис. Найти координаты вектора (16,5,6) в этом базисе
используя формулы Крамера.
Задание 3. Найти базисное
неотрицательное решение системы
и сделать переход к другому
неотрицательному базисному
решению. Выписать общее решение системы.
Задание 4. Дан треугольник АВС: А(0,1),
В(2,5), С(5,0). Найти:
уравнение
и длину высоты АD; уравнение и длину медианы СЕ;
внутренний угол В. Сделать чертеж.
Задание 5. Построить
область допустимых решений системы линейных
неравенств (ОДР). Найти угловые
точки ОДР.