Доход при различных темпах роста курса акций

Наиболее привлекательными для инвестора являются акции нормального (постоянного) и избыточного роста. Акции нормального роста—это акции, по которым ожидается рост дивидендов с постоянным темпом. Значит, величина дивидендов в конце периода времени t равна

D_t = D_o(1 + g),

где g—ожидаемый темп роста дивидендов.

Например, если последний из выплаченных дивидендов по одной акции компании «Х» составил одну тысячу рублей и ожидается рост в 6%, то дивиденд за текущий год составит

D₁ = 1000^. (1 + 0,06) = 1060 рублей.

Внутренняя цена акции (та цена, которая должна быть сегодня с точки зрения инвестора) снова находится из уравнения (2):

Если дробь <1, то есть ρ> g, то Рравна сумме бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем и первым членом D_о^.. Следовательно,

(1)

Внутренняя цена акции в приведённом выше примере при g = 6% и требуемом уровне доходности ρ = 16,3% равна

рублей.

Можно решить уравнение (1) относительно ρ и найти, таким образом, ожидаемую норму прибыли (доходность). Эта доходность складывается из дивидендной доходности и доходности за счёт изменения курса акции g, т.е.

Если инвестор купил акцию за 10000 рублей и ожидает выплату дивиденда в размере 1030 рублей, при темпе роста прибыли за текущий год 6%, то ожидаемая норма прибыли равна

0,163 или 16,3%.

Пусть курс акций 1января 2000 года был равен 10000 рублей и дивиденд, ожидаемый в конце года—1030 рублей. Каким будет курс акций в начале 2001 года? Ожидаемый размер дивиденда за 2001 год составит D₂₀₀₁ = D₂₀₀₀^.(1 + g) = 1030^.(1+0,06) = 1091,8 рублей.

Значит, курс акции на 1 января 2001 года составит

рублей.

Заметим, что Р_{(на 1 января 2001)} = 10600 =10000^.1,06 = Р_{(на 1января 2000)}^.1,06

В общем случае

То есть курс акций постоянного роста увеличивается с тем же темпом роста g, что и дивиденды.

Ожидаемый доход за счёт изменения цены равен 10600 -- 10000 = 600 рублей. Следовательно, доходность за счёт изменения цены равна

В общем случае справедлива следующая формула

Доходность за счёт изменения цены .

Итак, ожидаемая доходность за счёт изменения цены по акции постоянного роста постоянна и равна ожидаемому темпу роста дивидендов, а ожидаемая норма прибыли ρ по акции постоянного роста равна ожидаемой дивидендной доходности плюс ожидаемый темп роста дивиденда g, т.е.

ρ = дивидендная доходность + g.

В своём развитии компании проходят ряд стадий. Начальный период деятельности компании характеризуется ускоренным ростом, превышающим рост экономики в целом. Затем происходит стабилизация, при которой темпы роста дивидендов остаются постоянными. Примером этого является компания «Microsoft» в 90-е годы. Акции таких компаний называются акциями избыточного роста. Для оценки курса акций избыточного роста при условии, что темп роста становится постоянным с некоторого момента, нужно:

1) найти текущее значение дивиденда, выплачиваемого в период избыточного роста;

2) найти ожидаемый курс акций, соответствующий концу периода избыточного роста;

3) сложить результаты первого и второго действия.

Пусть требуемая норма прибыли ρ = 15%, избыточный рост продолжался N = 3 года, темп роста доходов и дивидендов в течение периода избыточного роста g_изб.
р.= 30%; а постоянный темп роста после периода избыточного роста g = 10%; последний из выплаченных к настоящему моменту дивидендов D_o= 1000 рублей. Найдём оценку для текущего курса акций избыточного роста с указанными параметрами.